【題目】如果都是非零整數(shù),且,那么就稱是“4倍數(shù)”.
(1)30到35之間的“4倍數(shù)”是_________,小明說:是“4倍數(shù)”,嘉淇說:也是“4倍數(shù)”,他們誰說的對?____________.
(2)設(shè)是不為零的整數(shù).
①是___________的倍數(shù);
②任意兩個連續(xù)的“4倍數(shù)”的積可表示為____________,它_____________(填“是”或“不是”)32的倍數(shù).
(3)設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是(是整數(shù)),寫出它們的平方和,并說明它們的平方和是“4倍數(shù)”.
【答案】(1)32;小明;(2)①2;②或;是.(3)三個連續(xù)偶數(shù)為,,,說明見解析.
【解析】
(1)32是4的倍數(shù);利用平方差公式和完全平方公式求出,的值即可判斷;
(2)①與是一個奇數(shù),一個偶數(shù),所以是2的倍數(shù);②找出兩個連續(xù)的“4倍數(shù)”求積即可,再根據(jù)結(jié)果判斷是否是32倍數(shù)即可;
(3)求三個連續(xù)偶數(shù)為,,得平方和即可.
解:(1)30到35之間的“4倍數(shù)”是32;
=,可見是“4倍數(shù)”,所以小明說的對.
(2)①與是一個奇數(shù),一個偶數(shù),所以是2的倍數(shù);
②==,即或;
中與是一個奇數(shù),一個偶數(shù),所以是2的倍數(shù),則是32的倍數(shù).
(3)三個連續(xù)偶數(shù)為,,.
∵為整數(shù),
∴是“4倍數(shù)”.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展.某市旅游景區(qū)有A,B,C,D四個著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點情況統(tǒng)計圖,根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)2019年該市旅游景區(qū)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)甲,乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游,用樹狀圖或列表法,求甲,乙兩位同學(xué)在A,B,D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一邊長為10m的等邊△ABC游樂場,某人從邊AB中點P出發(fā),先由點P沿平行于BC的方向運動到AC邊上的點P1,再由P1沿平行于AB方向運動到BC邊上的點P2,又由點P2沿平行于AC方向運動到AB邊上的點P3,則此人至少要運動_____m,才能回到點P.如果此人從AB邊上任意一點出發(fā),按照上面的規(guī)律運動,則此人至少走_____m,就能回到起點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形,,給出如下定義:為圖形上任意一點,為圖形上任意一點,如果線段的長度有最小值,那么稱這個最小值為圖形,的“近距”,記作;如果線段的長度有最大值,那么稱這個最大值為圖形,的“遠距”,記作.
已知點,.
(1)(點,線段)______,(點,線段)______;
(2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,若(線段,線段),
①求的值;
②直接寫出(線段,線段)______;
(3)的圓心為,半徑為1.若(線段),請直接寫出(,線段)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點A,C,E三點,其中A(﹣3,0),C(0,4),點B在x軸上,AC=BC,過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D,點M,N分別是線段CO,BC上的動點,且CM=BN,連接MN,AM,AN.
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△CMN是直角三角形時,求點M的坐標(biāo);
(3)試求出AM+AN的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直角三角形的直角頂點在矩形的對角線上(點不與點重合,可與點重合),滿足,于點,已知,.
(1)若,則___________;
(2)當(dāng)點在的平分線上時,求的長;
(3)當(dāng)點的位置發(fā)生改變時:
①如圖2,的外接圓是否與一直保持相切.說明理由;
②直接寫出的外接圓與相切時的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一張直角三角形卡片,∠ACB=90°,AC=BC,點D、E分別在邊AB、AC上,AD=2 cm,DB=4 cm,DE⊥AB.若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周,則形成的幾何體的表面積為___cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)隨機抽取200名學(xué)生寒假期間平均每天體育鍛煉時間進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級.A:1小時以內(nèi);B:1小時~1.5小時;C:1.5小時~2小時;D:2小時以上;根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖(如圖).若用扇形統(tǒng)計圖來描述這200名學(xué)生寒假期間平均每天的體育鍛煉情況,則C等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為( )
A.36°B.60°C.72°D.108°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:①HE=HF;②EC平分∠DCH;③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;④當(dāng)點H與點A重合時,EF=2.以上結(jié)論中,你認為正確的有( 。﹤.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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