【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DHBC于點(diǎn)H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;EF=4;③四邊形EFCH是菱形;SEFC=3SBEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))

【答案】①②③

【解析】試題解析:①∵AD∥BC,AB⊥BC,DH⊥BC,

∴四邊形ABHD是矩形,

∴BH=AD=2,AB=DH,

∴CH=BC-BH=6-2=4,

∵CD=8,

CH=CD,

∴∠CDH=30°;①正確;

②∵E,F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點(diǎn),

CF=CD=4,EFBC,EF=AD+BC=4,②正確;

③∵EF∥BC,EF=CH=4,

∴四邊形EFCH是平行四邊形,

又∵EF=CF=4,

∴四邊形EFCH是菱形;③正確;

④∵EF=4,BH=2,

∴SEFC=2SBEH.④錯(cuò)誤;

故選:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點(diǎn)O,則∠COA′的度數(shù)是(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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【題目】如圖,直線L1過A(0,2),B(2,0)兩點(diǎn),直線L2:y=mx+b過點(diǎn)C(1,0),且把△AOB分成兩部分,其中靠近原點(diǎn)的那部分是一個(gè)三角形,設(shè)此三角形的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,及自變量m的取值范圍.

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【題目】拋物線C1:y=a(x+1)(x﹣3a)(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)
(1)求拋物線C1的解析式及A,B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將拋物線C1向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移n(n>0)個(gè)單位長度,得到拋物線C2 , 若拋物線C2的頂點(diǎn)在△ABC內(nèi),求n的取值范圍. (在所給坐標(biāo)系中畫出草圖C1

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處,直角頂點(diǎn)FCD的延長線上,BFAD交于點(diǎn)G,斜邊與CD交于點(diǎn)E,CE=1,則DG的長為( )

A. B. C. D. 3

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【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①BC與CF的位置關(guān)系為:   

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:   ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),延長BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長.

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【題目】下面的四個(gè)圖案中,既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程,又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有( )

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門).

(1)學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù).
(2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A,B,C三個(gè)班,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”,已知小聰不在A班,求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率.(要求列表或畫樹狀圖)

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