如圖，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，將△ABC沿直線BC平移，頂點(diǎn)A、C、B平移后分別記為A1、C1、B1，若△ACB與△A1C1B1重合部分的面積2，則CB1=________．

或
分析：應(yīng)分△ACB向左平移或向右平移兩種情況討論，根據(jù)重合部分是等腰直角三角形，即可求得斜邊的長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．
解答：解：在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，
則BC=3，
當(dāng)△ABC沿直線BC平移，向左平移時(shí)：
△ACB與△A1C1B1重合部分是等腰直角三角形，
設(shè)直角邊CD是a，則a2=2，解得：a=2，
則CB1=2．
當(dāng)△ABC沿直線BC平移，向右平移時(shí)：
同理可得：C1B=2，
則CC1=3-2=，
則CB1=CC1+C1B1=+3=4．
故CB1=或．
故答案是：或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移，注意到重合部分是等腰直角三角形，以及兩種情況進(jìn)行討論是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）如圖，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，將△ABC沿直線BC平移，頂點(diǎn)A、C、B平移后分別記為A1、C1、B1，若△ACB與△A1C1B1重合部分的面積2，則CB1=
2
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或4
2
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或4
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•邯鄲二模）如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)P為射線CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，1為半徑作⊙P．
（1）連接PB，若PA=PB，試判斷⊙P與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)PC為
4±
5
4±
5
時(shí)，⊙P與直線AB相切？當(dāng)⊙P與直線AB相交時(shí)，寫出PC的取值范圍為
4-
5
＜PC＜4+
5
4-
5
＜PC＜4+
5
；
（3）當(dāng)⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M，N時(shí)，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F．
（1）作出∠CAB的平分線AE；
（2）試說(shuō)明△CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA；點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E到AC、AB的距離相等，連接AE交CD于點(diǎn)F．試判斷△CEF的形狀；并證明你的結(jié)論．

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