若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[]=3，[-π]=-4等），根據(jù)定義計(jì)算下面算式：[]+[]+…+[]=    ．
【答案】分析：首先對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行分母有理化，即可確定每個(gè)式子的值，然后相加即可．
解答：解：==，而1＜1+＜2．
所以[]=1，
設(shè)第n+1個(gè)式子是：===1+，
則[]=[1+]=1，
故可求得每個(gè)式子均為1，所以所求式子的和為2011．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道定義新運(yùn)算型問題，具有一定的難度，解答問題的關(guān)鍵是歸納出一般規(guī)律，然后求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[π]=3，[-2
2
3
]=-3等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2001-
2000×2001
]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，且滿足方程3x+5[x]-49=0，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[π]=3，[-2
2
3
]=-3等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2011-
2010×2011
]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•田陽(yáng)縣一模）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[3
3
4
]=3，[-π]=-4等），根據(jù)定義計(jì)算下面算式：[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2012-
2011×2012
]=
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么[-π][π]=
-64
-64
．

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