Question

如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“△ADE∽△ABC”成立，則這個(gè)條件可以是________．

Answer 1

∠D=∠B，或∠AED=∠C，或
分析：要使△ABC∽△ADE，在這兩三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，還需的條件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED或．
解答：這個(gè)條件為：∠B=∠D
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE，
∵∠1=∠2，．
∴∠BAC=∠DAE．
故答案為：∠D=∠B，或∠AED=∠C，或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用．這是以后做相似三角形這部分題的基礎(chǔ)，一定要熟練掌握才行．