Question

若x、y為實(shí)數(shù)，且y=

x2-4 + 4-x2 +2

x-2

，則x²⁰⁰⁹y²⁰¹⁰=

1

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)和分式有意義的條件，可求出x的值，再代入y=

x2-4 + 4-x2 +2

x-2

，可求出y的值，從而求解．

解答：解：∵y=

x2-4 + 4-x2 +2

x-2

，
∴

x2-4≥0 4-x2≥0 x-2≠0

解得x=-2，
∴y=

x2-4 + 4-x2 +2

x-2

=-

1

2

，
∴x²⁰⁰⁹y²⁰¹⁰=2²⁰⁰⁹（-

1

2

）²⁰¹⁰=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，解決此題的關(guān)鍵：（1）掌握二次根式的基本性質(zhì)：

a

有意義，則a≥0；（2）掌握分式有意義的條件：分母不為0．依此求得x的值．