若x,y為實(shí)數(shù),且
x-2y-6
+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0
,求(
x
y
)2009
的值.
分析:先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x,y的值后,再代入所求代數(shù)式求解.
解答:解:由已知:
x-2y-6
+(2x+y-2)2=0

x-2y-6
≥0,(2x+y-2)2≥0

x-2y-6=0
2x+y-2=0

解得
x=2
y=-2

所以(
x
y
)2009=(-1)2009=-1
點(diǎn)評(píng):本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
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解方程:
(1)9(x-3)2-49=0
(2)若a、b為實(shí)數(shù),且a、b是方程x2+5x+6=0的兩根,則P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么?

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(2013•四會(huì)市二模)若x、y為實(shí)數(shù),且|x+1|+
y-1
=0
,則(
x
y
)2013
的值是
-1
-1

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b+3
+(m-2011)2=0,則(a+b)m=
-1
-1

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若a、b為實(shí)數(shù),且a=
14-2b
+
b-7
+3
,則
(a-b)2
=
4
4

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