Question

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？

 

Answer 1

【答案】

（1）4000元（2）5種（3）300，購買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利

【解析】（1）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元

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解得：······························ 1分

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，······················ 1分

所以甲種電腦今年三月份每臺(tái)售價(jià)4000元．

（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺(tái)，

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解得······························ 1分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071911160212259670/SYS201207191116418412257114_DA.files/image001.png">的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案··········· 1分

（3）設(shè)總獲利為元，

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當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．··················· 1分

此時(shí)，購買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利． 1分

（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元，根據(jù)賣出相同數(shù)量的電腦，列方程求解

（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺(tái)，根據(jù)不多于5萬元且不少于4.8萬元，列不等式求解

（3）設(shè)總獲利為元，列出關(guān)于x的關(guān)系式求解