Question

（2010•李滄區(qū)二模）某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，共有哪幾種進貨方案？

Answer 1

分析：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為m元，根據今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元可列方程求解．
（2）設購進甲x臺，購進乙為（15-x）臺，根據已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，可列方程組求解．

解答：解：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為m元，

100000

1000+m

=

80000

m

m=4000
檢驗：m=4000時，m（1000+m）≠0，
m=4000是原分式方程的解．
今年三月份的售價為4000元．
（2）設購進甲x臺，購進乙為（15-x）臺，

3500x+3000(15-x)≤50000 3500x+3000(15-x)≥48000

6≤x≤10．
方案：
甲6臺，乙9臺．
甲7臺，乙8臺．
甲8臺，乙7臺．
甲9臺，乙6臺．
甲10臺，乙5臺．
故5種方案．

點評：本題考查理解題意的能力，第一問根據銷售的數量相同做為等量關系列方程求解．第二問根據錢數做為不等量關系列不等式組求解．