【題目】如圖,長方形ABCD的邊BC在直線l上,AD5AB3,P為直線l上的點(diǎn),且△ADP是腰長為5的等腰三角形,則BP_____

【答案】2.5194

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),分為三種情況,畫出圖形,再根據(jù)勾股定理求出即可.

解:長方形ABCD的邊BC在直線l上,AD5,AB3

BCAD5ABDC3,ABCBCD90°,

如圖1,作AD的垂直平分線EFBCP1,連接AP1,DP1,

此時(shí)AP1DP1,ADP1是等腰三角形,BP1CP1BC2.5

如圖2,以D為圓心,以AD為半徑作圓,交直線lP2,P3,

此時(shí)ADP2ADP3是等腰三角形,

DP2DP3AD5

由勾股定理得:CP24,CP34,

BP2541,BP35+49;

如圖3,以A為圓心,以AD為半徑作圓,交直線lP4,P5

此時(shí)ADP4ADP5是等腰三角形,

AP4AP5AD5,

由勾股定理得:BP44,CP4,

BP的長是2.5194;

故答案為:2.5194

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)B(-2,1),

①請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出直線l與拋物線m的示意圖;

②設(shè)拋物線m上的點(diǎn)Q的模坐標(biāo)為e(-2≤e≤0)過點(diǎn)Qx軸的垂線,與直線l交于點(diǎn)H.QH=d,當(dāng)de的增大面增大時(shí),求e的取值范圍;

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(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向前行,求觀測(cè)站B與小船的最短距離.

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1)求證:BFEF;

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