【題目】如圖,ABCD,EM是∠AMF的平分線,NF是∠CNE的平分線,ENMF交于點(diǎn)O.

1)若∠AMF=50°,∠CNE=40°,∠E= °,∠F= °,∠MON= °;

2)指出∠E,∠F與∠MON之間存在的等量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)65;70;90 (2)∠E+∠F=MON;證明見解析

【解析】

1)作EHAB,如圖,利用平行線的性質(zhì)得EHCD,則∠1=∠AME,∠2=∠CNE,于是得到∠MEN=∠AME+∠CNE,而∠AMEAMF,所以∠MENAMF+∠CNE;同理可得∠F=∠AMFCNE,∠MON=∠AMF+∠CNE;

2)由(1)可知∠MON=∠AMF+∠CNE,∠EAMF+∠CNE,∠F=∠AMFCNE,求出∠E+∠F即可得出結(jié)論.

解:(1)作EHAB,如圖,

ABCD

EHCD,

∴∠1=∠AME,∠2=∠CNE,

∴∠MEN=∠1+∠2=∠AME+∠CNE,

EM是∠AMF的平分線,

∴∠AMEAMF,

∴∠MENAMF+∠CNE×50°40°65°;

同理可得:∠F=∠AMFCNE50°×40°70°

MON=∠AMF+∠CNE50°40°90°,

故答案為:6570,90;

2)∠E+FMON

證明:由(1)可知:∠MON=∠AMF+∠CNE,∠EAMF+∠CNE,∠F=∠AMFCNE,

∴∠E+∠F(∠AMF+∠CNE),

∴∠E+span>FMON

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

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A.點(diǎn)E
B.點(diǎn)F
C.點(diǎn)M
D.點(diǎn)N

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(2)在去年的銷售中,菜籽油、花生油的售價(jià)分別為20元/升,30元/升,且銷量相同,今年由于花生原材料價(jià)格上漲,花生油的售價(jià)比去年提高了a%,菜籽油的售價(jià)不變,總銷量比去年降低a%,且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的 ,這樣,預(yù)計(jì)今年的銷售總額比去年下降 a%,求a的值.

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A.∠CAD=40°
B.∠ACD=70°
C.點(diǎn)D為△ABC的外心
D.∠ACB=90°

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1)在這個(gè)過程中,自變量是   ,因變量是   

2)景點(diǎn)離小明家多遠(yuǎn)?

3)小明一家在景點(diǎn)游玩的時(shí)間是多少小時(shí)?

4)小明到家的時(shí)間是幾點(diǎn)?

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