Question

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，點E在AB上，求證：EC=ED．

Answer 1

證明：在△ACB和△ADB中，

∴△ACB≌△ADB，
∴AC=AD，
在△ACE和△ADE中，

∴△ACE≌△ADE，
∴EC=ED．
分析：在△ACB和△ADB中，根據(jù)“ASA”易證得△ACB≌△ADB，由全等三角形的性質(zhì)得到AC=AD；再在△ACE和△ADE中，根據(jù)“SAS”可得△ACE≌△ADE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．