在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實(shí)踐：

（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請(qǐng)幫他說明理由；

（2）如圖3四邊形ABCD中AB∥CD，請(qǐng)你類比圖2的剪拼方法，在圖3畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．

 


     圖1                 圖2

（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用：

iii.     E
 
小明發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請(qǐng)你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計(jì)分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)， EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

圖4

（2）如圖4的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


＋|2−|＋sin60°           

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△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．

（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．

（2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．

（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長．

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如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1∶，堤壩高BC＝5m，則坡面AB的長度

是         m．

 


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化簡并求值：÷，其中x＝．

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下列二次函數(shù)中，圖象以x = −1為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，2)的是(     )

A．y = (x − 1)2 − 1          B．y = (x + 1)2 − 1

C．y = (x − 1)2 + 1          D．y = (x + 1)2 + 1

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a＋b＋c＜0；②a－b ＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜0；⑤c－a＞1，其中所有

正確結(jié)論的序號(hào)是（     ）

A．①②③               B．①③④       

C．①②③⑤             D．①②③④⑤

 


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如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB＝2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處．此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向，求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，4）、B（5，4）、C（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是………（    ）

A．（2，3） 　B．（3，2）   C．（1，3）    D．（3，1）

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