如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，AB＝2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．

（1）求點P到海岸線l的距離；

（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到達點C處．此時，從B測得小船在北偏西15°的方向，求點C與點B之間的距離．


解：⑴ 如圖，過點P作PD⊥AB于點D，設PD=x，

由題意可知，∠PBD=45°，∠PAD=30°，

  在Rt△BDP中，BD=PD=x，

  在Rt△ADP中，AD=PD=x，

  ∵AB=2

  ∴x+x=2

  ∴x==—1

  ∴點P到海岸線的距離為(—1)km.  

  ⑵過點B作BF⊥AC于點F，

在Rt△ABF中，BF=AB·sin30°=2×=1，

在△ABC中，∠C=180°—∠BAC—∠ABC=45°

在Rt△BFC中，BC=BF=×1=，

∴點C與點B之間的距離為km.

 



練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋,…， Sn＝1＋＋.

設S＝＋＋…＋，則S＝_________ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實踐：

（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請幫他說明理由；

（2）如圖3四邊形ABCD中AB∥CD，請你類比圖2的剪拼方法，在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

 


     圖1                 圖2

（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運用：

iii.     E
 
小明發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

圖4

（2）如圖4的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側面積是        ．

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(x－3)2＋4x(x－3)＝0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


要使有意義，則x的取值范圍為                                  （   ）

A．x≥3       B．x＞3         C．x≥－3      D．x≠3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交AB于點E，取BC的中點F，過點F作一直線與AB平行，且交弧DE于點G，則∠AGF的度數(shù)為          （   ）

   A．110°            B．120°           C．135°          D．150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側，現(xiàn)要在A，B間鋪設一輸水管道．為了搞好工程預算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

⑴ 線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

⑵ 求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y = (x－3)2 +5的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（          ）

Ａ.開口向上；直線x=－3；(-3,5)         B.開口向上；直線x＝3；(3,5)

C.開口向下；直線x＝3；(-3,5)           D.開口向下；直線x＝－3；(3,-5)

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