（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．試猜想BD,CE,DE三者的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3） 拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．

（2）在所畫圖中，線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，線段DF與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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下列各數(shù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（ ）

A．今天的氣溫21℃

B．吐魯番盆地低于海平面155m

C．測(cè)得張明身高為175cm

D．七（2）班有學(xué)生36人

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如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；

②點(diǎn)O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AO BO′的面積為；

⑤．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

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如圖，已知△OAB是等邊三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）

A．150° B．120° C．90° D．60°

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因式分解

（1）

（2）

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如圖， ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使△AOD≌△BOC（只添一個(gè)）．

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如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．

（1）ΔABE與ΔADF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長(zhǎng)．

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如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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