【題目】如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=度．

【答案】55
【解析】解：∵∠AFD=145°，∴∠CFD=35°

又∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E

∴∠C=180°﹣（∠CFD+∠FDC）=55°

∵AB=AC

∴∠B=∠C=55°，∴∠A=70°

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得：

∠EDF=360°﹣（∠AED+∠AFD+∠A）=55°

∴∠EDF為55°．

故填55．

【考點精析】通過靈活運用垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角，掌握垂線的性質(zhì)：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，AB 為⊙O 的切線，切點為 B，連接 AO 與⊙O 交與點 C，BD 為⊙O 的直徑，連接 CD，若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】小明所在的學(xué)校加強學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．

（1）求每個大棚的長和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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【題目】某地新建的一個企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960噸污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：

污水處理器型號

A型

B型

處理污水能力（噸/月）

240

180

已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．

（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；

（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？

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【題目】計算：﹣14+（2016﹣π）0﹣（﹣ ）﹣1+|1﹣ |﹣2sin60°．

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【題目】（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，則∠A，∠B，∠C，∠D四個角的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，若∠BCD，∠ADE的角平分線CP，DP交于點P，則∠P與∠A，∠B的數(shù)量關(guān)系為∠P＝　 　；

（3）如圖3，CM，DN分別平分∠BCD，∠ADE，當(dāng)∠A+∠B＝80°時，試求∠M+∠N的度數(shù)（提醒：解決此問題可以直接利用上述結(jié)論）；

（4）如圖4，如果∠MCD＝∠BCD，∠NDE＝∠ADE，當(dāng)∠A+∠B＝n°時，試求∠M+∠N的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．

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