求銳角α的大�。簍an2α-（
3
+1）tanα+
3
=0．
考點：解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計算題
分析：利用因式分解法求出方程的解，得到tanα的值，根據(jù)α為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出α的度數(shù)即可．
解答：解：tan2α-（
3
+1）tanα+
3
=0，
分解因式得：（tanα-1）（tanα-
3
）=0，
解得：tanα=1或tanα=
3
，
∵α為銳角，
∴α=45°或60°．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用每小時8千米的速度到某地郊游，回來時走比原路長3千米的另一條線，速度為每小時9千米，這樣回去比去時多用
1
8
小時，求原路長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以原點為圓心的圓與直線y=kx（k≠0）相交于點M（-2，a-1）和N（2b-2a，1），則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，
（1）求a的取值范圍；
（2）若△ABC為等腰三角形，求這個三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
3x-1＜2(x+1)
x+2
2
≥1
，并在數(shù)軸上表示出其取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年夏天某地嚴重干旱，人畜飲水緊張，有關部門緊急部署每天從甲乙兩水廠調(diào)運飲用水100噸．已知從甲乙兩水廠調(diào)運飲用水到各地的路程和運費如下表．
 到該地的路程（千米）運費（元/噸•千米）
甲水廠1018
乙水廠1415
若某天調(diào)運飲用水的總運費為19200元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x+y=3，xy=2．求x2+y2的值．
解：∵x+y=3，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=9-2×2=5
仿照上例解題思路，解答下題．
已知x+x-1=3，求x2+x-2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長方形的周長為8cm，面積是2cm2，則它的對角線長
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AC=6，AB=10，求DE的長．

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