【題目】為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?

【答案】(1);(2)該公可若想獲得10000萬元的年利潤,此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.

【解析】1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式

2)設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺(tái),則每臺(tái)設(shè)備的利潤為(x30)萬元,銷售數(shù)量為(﹣10x+1000)臺(tái)根據(jù)總利潤=單臺(tái)利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程解之取其小于70的值即可得出結(jié)論.

1設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk0),將(40600)、(45,550)代入y=kx+b

,

解得,

∴年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+1000

2)設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺(tái),則每臺(tái)設(shè)備的利潤為(x30)萬元,銷售數(shù)量為(﹣10x+1000)臺(tái)根據(jù)題意得

x30)(﹣10x+1000)=10000,

整理x2130x+4000=0,

解得x1=50,x2=80

∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元x=50

該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元/臺(tái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:①;;.較簡(jiǎn)便的解法是(

A. 依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法

B. ①用直接開平方法,②用公式法,③④用因式分解法

C. 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法

D. ①用直接開平方法,②③用公式法,④用因式分解法

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【題目】對(duì)于二次函數(shù),有下列說法:

①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn);

②如果當(dāng)時(shí)的增大而減小,則;

③如果將它的圖象向左平移個(gè)單位后過原點(diǎn),則

④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為

其中正確的說法是________.(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)若OB=CD,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,說出這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心,它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于一元二次方程,下列說法:

①若,方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

②若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則方程也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;

③若是方程的一個(gè)根,則一定有成立;

④若是方程的一個(gè)根,則一定有成立,其中正確的只有(

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,∠B60°,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向,在射線BC上運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,連結(jié)AM,并以AM為邊在射線BC上方,作等邊AMN,連結(jié)CN

1)當(dāng)∠BAM   °時(shí),AB2BM

2)請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件:   ,使得ABC為等邊三角形;

①如圖1,當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí),求證:CN+CMAC;

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段BC之外(即點(diǎn)M在線段BC的延長線上時(shí)),其它條件不變(ABC仍為等邊三角形),請(qǐng)寫出此時(shí)線段CN、CMAC滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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