【題目】如圖,點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接OA,OB,OC,以OB為一邊作∠OBM=60°,且BO=BM,連接CM,OM.

(1)判斷AO與CM的大小關(guān)系并證明;

(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判斷△OMC的形狀并證明.

【答案】(1)AOCM (2)△OMC是直角三角形

【解析】試題分析:(1先證明OBM是等邊三角形,得出OM=OB,ABC=∠OBC,由SAS證明AOB≌△CMB,即可得出結(jié)論;

2)由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論.

試題解析:解:(1AO=CM理由如下:

∵∠OBM=60°,OB=BM,∴△OBM是等邊三角形OM=OB=10,ABC=∠OBC=60°,

∴∠ABO=∠CBMAOBCMB中,OB=OM,ABO=∠CBM,AB=BC,∴△AOB≌△CMBSAS),OA=MC;

2OMC是直角三角形;理由如下:

OMC中,OM2=100,OC2+CM2=62+82=100,OM2=OC2+CM2∴△OMC是直角三角形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法:

明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大;

拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋兩次就有一次正面朝上;

某彩票中獎的概率是 1%”表示買 10 張該種彩票不可能中獎;

拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近.

正確的說法是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在﹣1,0,1,2,3這五個數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=﹣(x+m)2﹣n的頂點在x軸上的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,A(-2,0) ,B(-1,2) ,C(1,0) ,連接 AB,點 D AB 的中點,連接 OB CD于點 E,則四邊形 DAOE 的面積為( )

A. 1. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A(m,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點C(2,n)沿OA方向平移 個單位長度得到點B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋梁垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū).現(xiàn)有甲、乙兩種貨車,已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷,且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等.

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷;

(2)如果這批帳篷有1 490件,用甲、乙兩種汽車共16輛裝運,甲種車輛剛好裝滿,乙種車輛最后一輛只裝了50件,其余裝滿,求甲、乙兩種貨車各有多少輛.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解中學生的體能情況,某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 0.4 ,O.28 ,根據(jù)已知條件解答下列問題:

(1)第四個小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?

(2)這五小組的頻數(shù)各是多少?

(3)在這次跳繩中,跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

(4)將頻數(shù)分布直方圖補全,并分別寫出各個小組的頻數(shù),并畫出頻數(shù)分布折線圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,回答下列問題:

(1)若將點B向右移動6個單位后,三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點D,使點DA,C兩點的距離相等,寫出點D表示的數(shù);

(3)在點B左側(cè)找一點E,使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍,并寫出點E表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個交點,現(xiàn)有以下四個結(jié)論:
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè);
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根;
③a﹣b+c≥0;
的最小值為3.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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