【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形與的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)、分別為線(xiàn)段、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值等于__；

（Ⅱ）當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線(xiàn)段和，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．

【答案】 如圖所示，取格點(diǎn)、，使得，，，，連接交于，連接交于，則線(xiàn)段和即為所求．

【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)M在格點(diǎn)上，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得到CN+CM的值；

（2）取格點(diǎn)P、Q，使得PB=CE，PB⊥BC，QE=CB，QE⊥AC，連接CP交AB于N，連接CQ交DE于M，則根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，以及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得線(xiàn)段CN和CM即為所求．

（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)在格點(diǎn)上，

，

故答案為：；

（2）如圖所示，取格點(diǎn)、，使得，，，，

連接交于，連接交于，則線(xiàn)段和即為所求．

理由如下：

∵等腰直角三角形與的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，

∴，，

∵，

∴，，

，，

當(dāng)，，三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，（最短），

當(dāng)，，三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，（最短），

點(diǎn)和點(diǎn)的位置符合題意．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，準(zhǔn)備用1200元錢(qián)（全部用完）購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設(shè)購(gòu)入A種x本，B種y本．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若購(gòu)進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．

①求至少購(gòu)進(jìn)A種多少本？

②根據(jù)①的購(gòu)買(mǎi)，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費(fèi)用不變的情況下把一部分B種調(diào)換成另一種C，調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調(diào)換后C種至少有______本（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】泉州市某學(xué)校抽樣調(diào)查學(xué)生上學(xué)的交通工具，A類(lèi)學(xué)生騎共享單車(chē)，B類(lèi)學(xué)生坐公交車(chē)、私家車(chē)等，C類(lèi)學(xué)生步行，D類(lèi)學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）學(xué)生共　 　人，x=　 　，y=　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車(chē)的有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于海洋觀(guān)測(cè)站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀(guān)測(cè)站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀(guān)測(cè)站P的南偏東45°方向上的B處．求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀(guān)測(cè)站P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋�(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間，為了滿(mǎn)足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

類(lèi)別 彩電 冰箱 洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 2000 1600 1000

售價(jià)（元/臺(tái)） 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)表中三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買(mǎi)冰箱x臺(tái)．

（1）商店至多可以購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)？

（2）購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A(yíng)、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO＝∠D；

（2）若，AE＝1，求劣弧BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)E（﹣1，4），對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這條拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AE、直線(xiàn)AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m，且﹣3＜m＜﹣1，過(guò)點(diǎn)D作DK⊥x軸于點(diǎn)K，DK分別交線(xiàn)段AE、AC于點(diǎn)G、H．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①DG、GH、HK這三條線(xiàn)段能否相等？若相等，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論．

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