【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上,點(diǎn)為弦的中點(diǎn),射線與圓周及切線分別交于點(diǎn)和點(diǎn),連接


1)求證:直線的切線;

2)若直徑,填空:①連接,當(dāng)_________時(shí),四邊形是菱形;

②當(dāng)________時(shí),四邊形是正方形.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)①30;②

【解析】

1)連接,利用切線的性質(zhì)與垂直平分線的性質(zhì)證明,即可得到結(jié)論;

2)①利用菱形的性質(zhì)證明是等邊三角形,結(jié)合直徑所對(duì)的圓周角是直角可得結(jié)論,②利用正方形的性質(zhì)求解,即可得到答案.

1)解:連接,

的切線,

點(diǎn)的中點(diǎn),

依據(jù)垂徑定理得垂直平分

中,

,

為半徑,

直線的切線;

2)①;②

理由如下:①四邊形為菱形,

為等邊三角形,

的直徑,

;

四邊形為正方形,

,

;

故答案為①;②

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),DAB上的一點(diǎn),DEABD,DEBCF,且EFEC

1)求證:EC是⊙O的切線;

2)若BD4BC8,圓的半徑OB5,求切線EC的長(zhǎng).

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【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn),分別在邊,上,且,直線與直線交于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),連接,

1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證:平分

2)如圖2,將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),其他條件不變,(1)的結(jié)論是否成立?說(shuō)明理由;

3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),直接寫出的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。

A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克10元.公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量ykg)與銷售單價(jià)x(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).

1)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

2)若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)要達(dá)到3100元,則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?

3)設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)為W元,若,求:銷售單價(jià)x為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),將沿翻折,得到,連接,交于點(diǎn),若點(diǎn)的中點(diǎn),則的周長(zhǎng)是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于點(diǎn),,經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)的拋物線軸的負(fù)半軸的另一交點(diǎn)為,且

1)求該拋物線的解析式及拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)點(diǎn)是射線上一點(diǎn),問(wèn)是否存在以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形,與相似,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】如圖,過(guò)線段AB的端點(diǎn)B作射線BGAB,P為射線BG上一點(diǎn),以AP為邊作正方形APCD,且點(diǎn)C、D與點(diǎn)BAP兩側(cè),在線段DP上取一點(diǎn)E,使∠EAP=∠BAP,直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合).

1)求證:;

2)判斷CFAB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)試探究AE+EF+AF2AB是否相等,并說(shuō)明理由.

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A.B.C.D.

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