【題目】如圖,直線y2x+6x軸于A,交y軸于B

1)直接寫出A   ,   ),B   ,   );

2)如圖1,點(diǎn)E為直線yx+2上一點(diǎn),點(diǎn)F為直線yx上一點(diǎn),若以A,B,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)E,F的坐標(biāo)

3)如圖2,點(diǎn)Cm,n)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),D(﹣7m,0)在x軸上,連接CD,點(diǎn)MCD的中點(diǎn),求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出在點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

【答案】(1)3,0,0,6;(2E5,7),F2,1)或E11,13),F(﹣14,﹣7);(3.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;

2)因?yàn)?/span>ABE,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,推出ABEF,ABEF,設(shè)Em,m+2),則Fm+3,m+8)或(m3,m4),再利用待定系數(shù)法求出m即可;

3)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)(用m表示),即可解決問(wèn)題,利用特殊位置求出點(diǎn)M的坐標(biāo),可以解決點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng);

解:(1)對(duì)于直線y2x+6,令x0,得到y6,

y0,得到x=﹣3,

A(﹣3,0),B0,6),

故答案為﹣3,00,6;

2)∵AB,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,

ABEF,ABEF,設(shè)Em,m+2),則Fm+3,m+8)或(m3m4),

Fm+3m+8)代入yx,得到m+8m+3),解得m=﹣13,

E(﹣13,﹣11),F(﹣10,﹣5),

Fm3,m4)代入yx中,m4m3),解得m5

E5,7),F2,1),

當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí),設(shè)Em,m+2),則Fm36m),

F(﹣m34m)代入yx中,4m(﹣m3),解得m11

E11,13),F(﹣14,﹣7).

3)∵Cmn)在直線y2x+6上,

n2m+6

Cm,2m+6),

D(﹣7m,0),CMMD,

M(﹣3m,m+3),

x=﹣3m,ym+3

y=﹣x+3,

當(dāng)點(diǎn)CA重合時(shí),m=﹣3,可得M90),

當(dāng)點(diǎn)CB重合時(shí),m0,可得M03),

∴點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)折疊紙面,使表示的點(diǎn)1與-1重合,則-2表示的點(diǎn)與   表示的點(diǎn)重合;

(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

表示的點(diǎn)與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

③若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是   、點(diǎn)B表示的數(shù)是   .

(3)已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a,點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù),求a的值。

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【題目】如圖, 是⊙ 的直徑, 是⊙ 的弦,過(guò)點(diǎn) 的切線交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ,且 .

(1)求 的度數(shù);
(2)若 =3,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AF平分∠BADBCE,交DC延長(zhǎng)線于F,點(diǎn)GEF的中點(diǎn),連結(jié)DG

1)求證:BCDF;

2)連BD,求BDDG的值.

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【題目】等腰直角△ABC中,BCAC,∠ACB90°,將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置.

1)如圖(1),過(guò)點(diǎn)AADx軸,當(dāng)B點(diǎn)為(0,1),C點(diǎn)為(3,0)時(shí),求OD的長(zhǎng);

2)如圖(2),將斜邊頂點(diǎn)A、B分別落在y軸上、x軸上,若A點(diǎn)為(0,1),B點(diǎn)為(40),求C點(diǎn)坐標(biāo);

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【題目】如圖,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),ABC經(jīng)過(guò)平移得到的ABC,ABC中任意一點(diǎn)Px1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Px1+6y1+4).

1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC;

2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

3)求ABC的面積.

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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB′C′,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′,C′,

(1)畫出△AB′C′;
(2)寫出點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo);
(3)求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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(1)直接寫出∠ADB的度數(shù)是_______;

(2)求證:BD=AB;

(3)AB=2,求BC的長(zhǎng)

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