【題目】求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（畫出圖形，寫出已知、求證，并證明）

【答案】證明見解析.

【解析】

作出圖形，然后寫出已知，求證，延長CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形AEBC是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得四邊形AEBC是矩形，然后根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得CD=AB．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，

求證：CD=AB；

證明：如圖，延長CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，

∵CD是斜邊AB上的中線，

∴AD=BD，

∴四邊形AEBC是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，

∴四邊形AEBC是矩形，

∴AD=BD=CD=DE，

∴CD=AB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】11月6日上午，司機老蘇在東西走向的中山路上運營，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬?/span>km）：．

⑴將最后一名乘客送到目的地時，老蘇離出車地點的距離是多少千米？在出車地點的什么方向？

⑵若每千米耗油升，這天上午出租車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以線段為邊向外作等邊，點是線段的中點，連結(jié)并延長交線段于點.

(1)求證：四邊形為平行四邊形；

(2)求平行四邊形的面積；

(3)如圖，分別作射線，，如圖中的兩個頂點，分別在射線，上滑動，在這個變化的過程中，求出線段的最大長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位；千克）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　 　．

（2）請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積．

方法①　 　；方法②　 　．

（3）觀察圖②，請寫出（m+n）2、（m﹣n）2、mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系：　 　．

（4）若a+b＝6，ab＝5，則求a﹣b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成ABABC共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是4個邊長為b m的小正方形組成的正方形．

（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

6

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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同步練習(xí)冊答案