【題目】如圖，已知點(diǎn)C，D在線段AB上，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB=20，CD=4，

（1）求MN的長．

（2）若AB=a，CD=b，請用含有a、b的代數(shù)式表示出MN的長．

【答案】（1）12；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)分別表示出AC,BD與MC,DN之間的關(guān)系，再利用AB=20，CD=4求解即可。

（2）將上一問中的具體數(shù)值用字母代換即可。

（1）∵AB=20，CD=4，

∴AC+DB=AB﹣CD=16．

∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，

∴MC=AC，ND=DB，

∴MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=8，

∴MN=MC+CD+DN

=（MC+DN）+CD

=8+4

=12；

（2）∵AB=a，CD=b，

∴AC+DB=AB﹣CD=a﹣b．

∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，

∴MC=AC，ND=DB，

∴MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=（a﹣b），

∴MN=MC+CD+DN

=（MC+DN）+CD

=（a﹣b）+b

=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1，0），且與反比例函數(shù) （k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（1，n）．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少15個(gè)．該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？

根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　�。�=4x□（　�。�； 小紅： ．

（1）根據(jù)小明、小紅所列的方程，其中“□”中是運(yùn)算符號，“（　�。�中是數(shù)字，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義．

小明所列的方程中x表示　 　，

小紅所列的方程中y表示　 　；

（2）請選擇小明、小紅中任意一種方法，完整的解答該題目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（14，0）和C（0，﹣8），對稱軸為x=4．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC，若動點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)N以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動，問是否存在某一時(shí)刻，使線段PN被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)N的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點(diǎn)M使△MPN為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)　 　．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請列方程求出x，并指出點(diǎn)C表示的數(shù)．

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，請列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+ x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸是直線x= ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大小相同（棱長為1分米）的小立方塊搭成的幾何體如下圖．

（1）請?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；

（2）圖中有 塊小正方體，它的表面積（含下底面）為 ；

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要_______個(gè)小立方塊，最多要_______個(gè)小立方塊.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（　　）天．

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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