已知一次函數(shù)y＝x＋2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)(如圖所示)，與反比例 函數(shù)y＝(x＞0)的圖象相交于C點(diǎn)．

(1)寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y＝(x＞0)的關(guān)系式．


 解析：本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，令x＝0與y＝0即可求得一次函數(shù)與y軸和x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，難度中等．解：(1)A(－3，0)，B(0，2)(4分)

(2)∵OB是△ACD的中位線，∴CD＝2BO＝2×2＝4，OD＝OA＝3，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)(3，4)，(8分)∴k＝3×4＝12，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式y＝(x＞0)．(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與(x-2)成反比例.當(dāng)x=1時，y=-1；x=3時，y=5

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4分）          （2）當(dāng)x=4時，y的值（2分）

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為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為(　　)

A．2a2         B．3a2            C．4a2            D．5a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住在3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個共需________元．

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已知直線y＝ax(a≠0)與雙曲線y＝(k≠0)的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，6)，則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)

A．(－2，6)    B．(－6，－2)       C．(－2，－6)  D．(6，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(　　)

A．k＜－3        B．k＞－3           C．k＜3         D．k＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有            條魚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，則△ABC的面積等于△BEF的面積的                               （    ）

A.2倍             B.3倍                  C.4倍                D.5倍

 


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