Question

【題目】問題呈現(xiàn)：我們知道反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象是雙曲線，那么函數(shù)y＝+n（k、m、n為常數(shù)且k≠0）的圖象還是雙曲線嗎？它與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有怎樣的關(guān)系呢？讓我們一起開啟探索之旅……

探索思考：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法，首先探索函數(shù)y＝的圖象．

（1）填寫下表，并畫出函數(shù)y＝的圖象．

①列表：

x	…	﹣5	﹣3	﹣2	0	1	3	…
y	…							…

②描點(diǎn)并連線．

（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征：

①　 　②　 　；

理解運(yùn)用：函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位，其對稱中心的坐標(biāo)為　 　．

靈活應(yīng)用：根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗(yàn)，想一想函數(shù)y＝+2的圖象大致位置，并根據(jù)圖象指出，當(dāng)x滿足　 　時(shí)，y≥3．

Answer 1

【答案】（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）①圖象是中心對稱圖形；②當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減�。焕斫膺\(yùn)用：左；1；；靈活應(yīng)用：．

【解析】

（1）將x=-5，-3，-2，0，1，3分別代入解析式即可得y的值，再畫出函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對稱性解答該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征；

理解運(yùn)用：結(jié)合圖象即可得出結(jié)論

靈活應(yīng)用：結(jié)合圖象可準(zhǔn)確填空．

（1）①列表：

x	…	﹣5	﹣3	﹣2	0	1	3	…
y	…	﹣1	﹣2	﹣4	4	2	1	…

②描點(diǎn)并連線．

（2）觀察圖象，

①圖象是中心對稱圖形；

②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨著x的增大減�。�

故答案為圖象是中心對稱圖形；當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨著x的增大減��；

理解運(yùn)用：函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象向左平移1個(gè)單位，其對稱中心的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

故答案為左；1；（﹣1，0）．

靈活應(yīng)用：函數(shù)y＝+2的圖象在理解運(yùn)用的基礎(chǔ)上向上平移2個(gè)單位，當(dāng)x滿足﹣1＜x≤3時(shí)，y≥3，

故答案為﹣1＜x≤3．