【題目】解方程(1):2x2-4x-5=0.(公式法) (2) x2-4x+1=0.(配方法)

(3)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)

【答案】(1)x=;(2)x= ; (3)y=

【解析】分析: (1)先找a,b,c,再求,根據(jù)根的判別式判斷方程根的情況,再代入公式計(jì)算即可;

(2)先移項(xiàng),再方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一般半的平方,再直接開平方即可

(3)先變形,再提公因式,得出兩個(gè)一元一次方程求解即可.

詳解:

(1):2x2-4x-5=0.

a=2,b=4,c=5,

b4ac=(4) 4×2×(5)=56>0.

x==.

x=,x=.

(2) x2-4x+1=0.

x4x+4=41,(x2) =3.

x=2+,x=2.

(3)(y1) +2y(1y)=0,

(y1) 2y(y1)=0.

(y1)(y12y)=0.

y1=0y12y=0.

y=1,y=1.

點(diǎn)睛: 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法和公式法解一元二次方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng),在OA,AB,BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3, , (單位長(zhǎng)度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
(3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)M,交⊙O于點(diǎn)D.則圖中相似三角形共有(
A.2對(duì)
B.4對(duì)
C.6對(duì)
D.8對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)

, -, 0, ,3.1415926, 20%, 3, 2, -1,3.1010010001…(每?jī)蓚(gè)1之間逐次增加1個(gè)0)

①正數(shù)集合{ ……}

②負(fù)數(shù)集合{ ……}

③整數(shù)集合{ ……}

④負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ……}

⑤無(wú)理數(shù)集合{ ……}

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿ABCB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過(guò)t△DEF為等邊三角形,則t的值為

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A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

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A.
B.2
C.
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(1)借助數(shù)軸,完成下表:

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

   

   

2

﹣3

   

   

﹣4

1

   

   

﹣5

﹣2

   

   

﹣3

﹣6

   

   

(2)觀察(1)中的表格內(nèi)容,猜想|AB|=   ;(用含xA,xB的式子表示,不用說(shuō)理)

(3)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).

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