【題目】△ABC中,AB=AC,在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到三邊的距離相等.甲同學(xué)的作法如圖1所示,乙同學(xué)的作法如圖2所示,對(duì)于兩人的作法,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì),乙不對(duì)D.乙對(duì),甲不對(duì)
【答案】A
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到的垂直平分線平分,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷甲同學(xué)的作法正確;同時(shí)也可判斷乙同學(xué)的作法正確.
甲同學(xué)作了∠ABC的平分線和底邊BC的垂直平分線,因?yàn)?/span>AB=AC,所以BC的垂直平分線平分∠BAC,則點(diǎn)O為△ABC內(nèi)角的平分線的交點(diǎn),所以點(diǎn)O到三邊的距離相等,所以甲同學(xué)的作法正確;
乙同學(xué)作了∠ABC和∠ACB的平分線,則點(diǎn)O到三邊的距離相等,所以乙同學(xué)的作法正確.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,是軸正半軸上一點(diǎn),,若與互為相反數(shù).
(1)求的值;
(2)如圖2,交軸于,以為邊的正方形的對(duì)角線交軸于.
①求證:;
②記,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b﹣2).
(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:.A1( ),B1( ),C1( ).
(2)在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)畫出△AOA1并求出△AOA1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元,所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,點(diǎn)M是BE的中點(diǎn),連接CM、DM.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上時(shí)(如圖一),求證:DM=CM,DM⊥CM;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在CA延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖二)(1)中結(jié)論仍然成立,請(qǐng)補(bǔ)全圖形(不用證明);
(3)當(dāng)ED∥AB時(shí)(如圖三),上述結(jié)論仍然成立,請(qǐng)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2,長(zhǎng)和寬的比為3:2.在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓(π取3),請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB和CD與直線MN相交.
(1)如圖①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角),則∠1與∠2滿足________時(shí),AB∥CD;
(2)如圖②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)同位角),則∠1與∠2滿足________時(shí),AB∥CD;
(3)如圖③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角),則∠1與∠2滿足什么條件時(shí),AB∥CD?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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