【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長率為x.
(1)則今年南瓜的種植面積為 畝;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.
【答案】(1)10(1+x);(2)50%.
【解析】
試題分析: (1)根據(jù)增長后的面積=增長前的面積×(1+增長率),可得結(jié)果;
(2)設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x,則種植面積的增長率為2x,根據(jù)增長后的產(chǎn)量=增長前的產(chǎn)量(1+增長率),列出方程求解.
試題解析:(1)10(1+x)
(2) 設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x,則種植面積的增長率為2x.
根據(jù)題意,得10(1+2x)2000(1+x)=60000.
解得:x1=0.5,x2=-2(不合題意,舍去).
答:南瓜畝產(chǎn)量的增長率為50%.
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【題目】二次函數(shù)(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時,a+b>;④a-b+c>0;⑤若, 且, 則.其中正確的有( ).
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱,每臺進價為2500元,市場調(diào)研表明;當(dāng)銷售價定為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4臺,商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?
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【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】隨著城際鐵路的正式開通,從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km,運行時間減少了8h,已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?/span>1220km.高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍.
(1)求高鐵列車的平均時速;
(2)某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14:00召開的會議,如果他買到當(dāng)日9:20從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市火車站到會議地點最多需要1小時.試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達的情況下,它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點?
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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購物滿元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤,那么可直接獲得元的購物券.
求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點,點B在對稱軸左側(cè),BC=6.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點P在x軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請直接寫出P點坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】綜合與探究
如圖所示:點和點分別在射線和射線上運動(點和點不與點重合),,是的平分線,是在頂點處的外角平分線,的反向延長線與交于點.試回答下列問題:
(1)若,則_________,若,則_________.
(2)設(shè),用表示的度數(shù),則__________.
(3)試猜想,點和點在運動過程中,的度數(shù)是否發(fā)生變化?若變化,請求出變化范圍;若不變,請給出證明.
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