【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿足 |a＋2|＋＝0，點C的坐標為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標.

【答案】（1）9（2）(0，0)或(－4，0)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性，求出a、b的值，求得A、B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式求解；

（2）設點M的坐標為(x，0)，根據(jù)AM的距離和三角形的面積S△ACM＝S△ABC可求出AM的值，從而得到M的坐標.

試題解析：(1)∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.

∴a＝－2，b＝4.

∴點A(－2，0)，點B(4，0)．

又∵點C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.

∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.

(2)設點M的坐標為(x，0)，

則AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.

又∵S△ACM＝S△ABC，

∴AM·OC＝×9，

∴|x＋2|×3＝3.

∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，

解得x＝0或－4，

所以點M的坐標為（0，0）或（-4，0）

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相關習題

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【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

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【題目】下列語句中，是真命題的是( )

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B.同旁內(nèi)角互補

C.過一點不只有一條直線與已知直線垂直

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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D是AB的中點.

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（2）若點E、F分別是CA、BC延長線上的點，且AE=CF，則（1）中的結論是否仍然成立？請

說明理由.

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（3）如圖3，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？ （2、3小題只需選一題說明理由）

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