【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】解： (1)證明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。

∵ 在△ABD和△ECB中 ，

∴△ABD≌△ECB（ASA）。--- -- 3分

（2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。

又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。

∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。

【解析】（1）∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，再加上BC＝BD，∠A＝90°，CE⊥BD，即可得△ABD≌△ECB；

由BC＝BD根據(jù)等邊對等角可求出∠BCD，再利用三角形內(nèi)角和求出∠BCE，即可求到∠DCE。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)

（1）求k的值；

（2）過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿足 |a＋2|＋＝0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點(diǎn)M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定“*”是一種運(yùn)算符號(hào)，且a*b＝ab﹣3a，則計(jì)算（﹣3）*2＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算5aab=（　�。�

A.5abB.6a2bC.5a2bD.10ab3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)4個(gè)單位后，表示的數(shù)為（ ）

A.6B.－2C.6或2D.6或－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)， ，我們把叫做、兩點(diǎn)間的“轉(zhuǎn)角距離”，記作．

（1）令，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則＝ ；

（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中，畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；

（3）設(shè)是一個(gè)定點(diǎn)， 是直線上的動(dòng)點(diǎn)，我們把的最小值叫做到直線的“轉(zhuǎn)角距離”．若到直線的“轉(zhuǎn)角距離”為10，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6，PB=8，PC=10，則△APC的面積是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書.學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該學(xué)校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案