【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A′B′C,MM′分別是AB、A′B′的中點(diǎn),若AC8,BC6,則線段MM′的長(zhǎng)為____

【答案】

【解析】

先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)求出CM=AB,然后連接CM、CM′,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠MCM′=90°,CM=CM′,再利用勾股定理列式求解即可.

連接CMCM′,


AC=8,BC=6
AB= =10,
MAB的中點(diǎn),
CM=AB=5,
RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtA′B′C,
∴∠A′CM′=ACM
∵∠ACM+MCB=90°,
∴∠MCB+BCM′=90°,
又∵CM=C′M′
∴△CMM′是等腰直角三角形,
MM′=CM=5,
故答案為:5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).

1)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出圖形,并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)_____;

2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)_____;

3)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以AB、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D所有可能的坐標(biāo)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝~120畝的土地種植一批葡萄,原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤.

(1)列出原計(jì)劃種植畝數(shù)y(畝)與平均每畝產(chǎn)量x(萬(wàn)斤)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤,種植畝數(shù)減少了20畝,原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開(kāi)軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:

(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

(3)求彈珠離開(kāi)軌道時(shí)的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCDABCD,點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接ACAEAECD于點(diǎn)F,∠1=2,∠3=4

證明:

1)∠BAE=DAC;

2)∠3=BAE

3ADBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)A1,C1的坐標(biāo)分別是 ( 。

A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1)

C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(10,0),B(4,8),C(0,8),連接AB,BC,點(diǎn)Px軸上,從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A﹣B﹣C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P,M兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求AB長(zhǎng);

(2)設(shè)PAM的面積為S,當(dāng)0≤t≤5時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式,并指出S取最大值時(shí),點(diǎn)P的位置;

(3)t為何值時(shí),APM為直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12,BE=9,

(1)求證:△COD∽△CBE;

(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少,共有4個(gè)選項(xiàng):A、1.5小時(shí)以上;B、11.5小時(shí);C、0.51小時(shí);D、0.5小時(shí)以下.圖12是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問(wèn)題:

1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;

3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?

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