【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E),當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),連接BD,若∠ABC=30°,∠BDE=10°,求∠EAC.
【答案】∠EAC=100°.
【解析】
由旋轉(zhuǎn)可得,△ABC≌△ADE,進(jìn)而得出∠ABC=∠ADE=30°,AD=AB,進(jìn)而得到∠ADB=40°=∠ABD,∠BAD=100°,再根據(jù)∠BAC=∠DAE,即可得到∠EAC=∠DAB=100°.
由旋轉(zhuǎn)可得,△ABC≌△ADE,
∴∠ABC=∠ADE=30°,AD=AB,
∵∠BDE=10°,
∴∠ADB=40°=∠ABD,
∴∠BAD=100°,
又∵△ABC≌△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠EAC=∠DAB=100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中, E是AD的中點(diǎn),將沿直線(xiàn)BE折疊后得到,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F若, 則FD的長(zhǎng)為( )
A.3B.C.D.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)A、B在x軸上.若函數(shù)( )的圖像過(guò)D、E兩點(diǎn),則矩形ABCD的面積為______.
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【題目】(2017·吉林)如圖①,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時(shí)注滿(mǎn)水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長(zhǎng)為 cm;
(2)求線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過(guò)t(s)恰好將此水槽注滿(mǎn),直接寫(xiě)出t的值.
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【題目】如圖,正三角形ABC(圖1)和正五邊形DEFGH(圖2)的邊長(zhǎng)相同.點(diǎn)O為△ABC的中心,用5個(gè)相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中,得到圖3,則圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為( 。
A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°
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【題目】(1)5(a2b-ab2)-2(ab2+3a2b);
(2)-2a+(3a-1)-(a-5);
(3)先化簡(jiǎn),再求值:x-2(x-y2)+(x+y2),其中x=-2,y=.
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【題目】“春節(jié)”是我國(guó)最重要的傳統(tǒng)佳節(jié),北方地區(qū)歷來(lái)有“吃餃子”的習(xí)俗.某餃子廠(chǎng)為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售較好的豬肉大蔥餡、韭菜雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味餃子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請(qǐng)根據(jù)所給信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人;
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D種餃子的人數(shù);
(4)若煮熟一盤(pán)外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)、10個(gè),老張從中任吃了1個(gè).求他吃到D種餃子的概率.
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【題目】拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,若△PAB為直角三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( ).
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 6個(gè)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:∠DAF=∠CDE;
(2)求證:△ADF∽△DEC;
(3)若AE=6,AD=8,AB=7,求AF的長(zhǎng).
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