Question

9．點(diǎn)P（m，n）在二次函數(shù)y=x²-2x的圖象上，當(dāng)0≤m≤3時(shí)，則n的取值范圍是-1≤n≤3．

Answer 1

分析 將二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后確定出對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出m取值范圍內(nèi)的最大值，然后寫(xiě)出n的取值范圍即可．

解答 解：y=x²-2x=（x-1）²-1，
所以，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，
∵0≤m≤3，a=1＞0，
∴當(dāng)m=1時(shí)，n有最小值-1，
當(dāng)m=3時(shí)，n有最大值為3²-2×3=9-6=3，
所以，n的取值范圍是-1≤n≤3．
故答案為：-1≤n≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性以及最值問(wèn)題．