Question

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高8m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：3，則壩底寬BC為（　�。�

A．36m

B．72m

C．78m

D．38m

Answer 1

分析：過(guò)梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形．利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可．

解答：解：如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC．
∴四邊形ADEF是矩形．
∴AD=EF=6，BE=CF=8．
∵斜坡AB的坡角為45°，
∴AE=BE=8．
∵斜坡CD的坡度i=DF：FC=1：3．
∴FC=24．
∴BC=BE+EF+FC=38（米）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過(guò)構(gòu)造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．