Question

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高24m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長(zhǎng)為（ ）

A．42m
B．（30+24）m
C．78m
D．（30+8）m

Answer 1

【答案】分析：過(guò)梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形．利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可．
解答：解：如圖，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四邊形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角為45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)構(gòu)造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．