【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(24),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,過點(diǎn)PPEAOAB于點(diǎn)E

1)求直線AB的解析式;

2)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,以BQ、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;

3)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍.

【答案】(1)y=﹣2x+4223St2t2t4

【解析】

1)依據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可;

3)有兩種情況:當(dāng)0t2時(shí),PF42t,當(dāng)2t≤4時(shí),PF2t4,然后根據(jù)面積公式即可求得;

1)∵C2,4),

A04),B2,0),

設(shè)直線AB的解析式為ykx+b,

,

解得,

∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4

2)當(dāng)以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),P、E、Q共線,此時(shí)t2,

當(dāng)以B、QE為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),EQBE時(shí),此時(shí)t;

3)如圖2,過點(diǎn)QQFy軸于F,

PEOB,

,

APBQt,∴PEtAFCQ4t,

當(dāng)0t2時(shí),PF42t,

SPEPF×t42t)=tt2

S=﹣t2+t0t2),

當(dāng)2t≤4時(shí),PF2t4

SPEPF×t2t4)=/span>t2t2t≤4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB為⊙O的直徑,連結(jié)BD.若∠BCD=120°,則∠ABD的大小為( )

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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【題目】如圖,已知AB//CD,分別探究下列三個(gè)圖形中∠APC和∠PAB,∠PCD的關(guān)系.

結(jié)論:(1__________________________

2__________________________

3__________________________

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【題目】雅安地震發(fā)生后,全國(guó)人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 來運(yùn)送.

(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(3)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?

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【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點(diǎn)C作圓O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)是

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【題目】如圖,ABCD,且ABCDEFAD上兩點(diǎn),CEADBFAD.若CEa,BFbEFc,則AD的長(zhǎng)為(

A. a+cB. b+cC. ab+cD. a+bc

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【題目】下列關(guān)系中,兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40,長(zhǎng)為a,寬為b,a與b的關(guān)系

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【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作ACD交PQ于點(diǎn)D,且ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的平分線BD的平分線CD相交于D

(1)ABCD平行嗎?請(qǐng)說明理由;

(2)如果,求的度數(shù).

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