【題目】在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，點E、F分別為邊AB、BC上的兩個動點，E從點A出發(fā)以每秒5cm的速度向B運動，F從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向C運動，設(shè)運動時間為t秒．若∠AFD=∠AED，則t的值為（　�。�

A. B. 0.5C. D. 1

【答案】C

【解析】

如圖，

根據(jù)題意知，AE=5t，BF=3t，

∵BC=10cm，DC=6cm，

∴，

∴，

又∵∠DAE=∠ABF=90°，

∴△ADE∽△BAF，

∴∠2=∠3，

∵AD∥BC，

∴∠3=∠4，

∴∠2=∠4，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠4，

∴DF=DA,即DF=AD，

∵BF=3t，BC=10，

∴CF=103t，

∴DF=DC+CF,即DF=6+(103t)，

∴6+(103t)=10，

解得：t=或t=6，

∵05t6且03t10，

∴0t，

∴t=，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．

（1）如圖1，P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作PQ∥y軸交BC于點Q．在拋物線的對稱軸上有一動點M，在x軸上有一動點N，當(dāng)6PQ﹣CQ的值最大時，求PM+MN+NB的最小值；

（2）如圖2，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC'，再將△A′BC′向右平移1個單位得到△A“B′C“，那么在拋物線的對稱軸DM上，是否存在點T，使得△A′B′T為等腰三角形？若存在，求出點T到x軸的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點E、F分別在AC，AB上，連接EF.

（1）將△ABC沿EF折疊，使點A落在AB邊上的點D處，如圖1，若S四邊形ECBD=2S△EDF，求AE的長；

（2）將△ABC沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點M處，如圖2，若MF⊥CB.

①求AE的長；②求四邊形AEMF的面積；

（3）若點E在射線AC上，點F在邊AB上，點A關(guān)于EF所在直線的對稱點為點P，問：是否存在以PF、CB為對邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）寫出它的開口方向，對稱軸、頂點坐標和最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，下列結(jié)論：

①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF．

其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△PAB的三個頂點落在格點上．（注：每個小正方形的邊長均為1）．

（1）△PAB的面積為　 　；

（2）在圖①中，僅用直尺畫出一個以A為位似中心，與△PAB相似比為1：2的三角形；

（3）在圖①中，畫一個以AB為邊且面積為6的格點三角形ABC，符合條件的點C共　 　個；

（4）在圖②中，只借助無刻度的直尺，在圖中畫出一個以AB為一邊且面積為12的矩形ABMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點P是AB邊上一點不與A，B重合，，過點作，交AD邊于點Q，連結(jié)CQ．

若，求證：四邊形ABCD是矩形；

在的條件下，當(dāng)，時，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6,CD=4，

(1)求證: △AEF ≌ △BEC

(2)求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O是△ABC的外接圓，點M為⊙O上一點.

（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長；

小明在解決這個問題時采用的方法是：延長MC到E，使ME=AM，從而可證△AME為等邊三角形，并且△ABM≌△ACE，進而就可求出線段AM的長．

請你借鑒小明的方法寫出AM的長，并寫出推理過程．

（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，，（其中b＞a），直接寫出AM的長(用含有a，b的代數(shù)式表示).

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