Question

3．已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由．
證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定義）
又∠1=∠2，已知
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性質(zhì)）
即∠3=∠4．
∴DF∥AE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件、以及平行線的判定進(jìn)行填空即可．

解答 證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定義）
又∠1=∠2，（已知）
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性質(zhì)）
即∠3=∠4．
∴DF∥AE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案分別為：已知，垂直的定義，已知，等式的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評 本題考查平行線的判定、垂線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會利用等式性質(zhì)證明角相等，屬于基礎(chǔ)題．