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如圖，四邊形ABCD中，對角形AC、BD相交于點O．證明：AB+BC+CD+AD＞AC+BD．
考點：三角形三邊關系
專題：證明題
分析：首先利用三角形的三邊關系得到AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD，然后將四個算式相加即可得到要證明的結論．
解答：解：根據題意得：AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD，
全部相加得：2AB+2BC+2CD+2AD＞2AC+2BD，
所以AB+BC+CD+AD＞AC+BD
點評：本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是從圖中得到AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，下面推理正確的是（　�。�
A、∵∠1=∠3，∴AD∥BC
B、∵∠A+∠1+∠2=180°，∴AD∥BC
C、∵∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD
D、∵∠2=∠4，∴AD∥BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y1=-
1
2
x+1，y2=
3
2
x+5，試用圖象法比較y1與y2的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：19×
7
4
+1.75×(-10)-(1
3
4
)×(-7)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組：
x+1
6
=
y+1
8
=
x+y
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為4.2m，請你計算DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將△ABC繞著點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1，畫出旋轉后的△A1B1C1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）若每個月的利潤不低于2160元，售價應在什么范圍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程組
x-2y=3
3x-8y=13
；
（2）（
1
3
）-2-2sin45°+（π-3.14）0+
1
2
8
．

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