Question

14．有一組數(shù)據(jù)如下：3，5，4，6，7，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

• A． 10
• B． $\sqrt{10}$
• C． 2
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+5+4+6+7）=5，
S²=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2，
故選：C．

點評 本題考查方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．