【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列,觀察并回答:
(1)依照此規(guī)律,第四個(gè)圖形共有★ 個(gè),第六個(gè)圖形共有★ 個(gè);
(2)第n個(gè)圖形中有★ 個(gè);
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,第幾個(gè)圖形中有2017個(gè)★?
【答案】(1)13,19;(2)1+3n;(3)672.
【解析】試題分析:(1)(2)把五角星分成兩部分,頂點(diǎn)處的一個(gè)不變,其它的分三條線,每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè),根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式;
(3)然后把2017代入(2)中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可求解.
試題解析:(1)觀察發(fā)現(xiàn),第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3=4,
第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3×2=7,
第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3×3=10,
…
第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3×4=13,
第6個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3×6=19,
故答案為:13,19;
(2)第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是,1+3×n=3n+1,
故答案為:1+3n;
(3)3n+1=2017,
解得n=672,
答:第672個(gè)圖形中有2017個(gè)★.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①三點(diǎn)確定一個(gè)圓;②任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓;③相等的圓心角所對(duì)的弧相等;④正多邊形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形,其中真命題有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),請(qǐng)問(wèn):a,b,c三數(shù)之和是( )
A. ﹣1B. 0C. 1D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a<﹣1,則方程x2+(1﹣2a)x+a2=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC,使∠BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線,且B,C在A,E的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
(1)試說(shuō)明:BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果;
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不需說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)
B.(﹣1)4
C.﹣|﹣1|
D.|1﹣2|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位,且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a,動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b,定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.
(1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= ,y= ,并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置.
(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度,且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|,使得z= .
(3)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t= .
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