【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形共有★ 個(gè)，第六個(gè)圖形共有★ 個(gè)；

（2）第n個(gè)圖形中有★ 個(gè)；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個(gè)圖形中有2017個(gè)★？

【答案】（1）13，19；（2）1+3n；（3）672．

【解析】試題分析：（1）（2）把五角星分成兩部分，頂點(diǎn)處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式；

（3）然后把2017代入（2）中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可求解．

試題解析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，

第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×2=7，

第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×3=10，

…

第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×4=13，

第6個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×6=19，

故答案為：13，19；

（2）第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×n=3n+1，

故答案為：1+3n；

（3）3n+1=2017，

解得n=672，

答：第672個(gè)圖形中有2017個(gè)★．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④正多邊形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中真命題有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a，b，c三數(shù)之和是（　　）

A. ﹣1B. 0C. 1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a＜﹣1，則方程x2+（1﹣2a）x+a2=0根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B，C在A，E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E

（1）試說(shuō)明：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果；

（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）
A.﹣（﹣1）
B.（﹣1）4
C.﹣|﹣1|
D.|1﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8．

（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=　 　，y=　 　，并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置．

（2）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|，使得z=　 　．

（3）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=　 　．

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