Question

閱讀材料：
方程

1

x+1

-

1

x

=

1

x-2

-

1

x-3

的解為x=1，
方程

1

x

-

1

x-1

=

1

x-3

-

1

x-4

的解為x=2，
方程

1

x-1

-

1

x-2

=

1

x-4

-

1

x-5

的解為x=3，…
（1）請(qǐng)你觀察上述方程與解的特征，寫出一個(gè)解為5的分式方程．
（2）寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并直接寫出這個(gè)方程的解．

Answer 1

分析：本題考查學(xué)生閱讀分析理解能力，解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)所給材料的理解得出方程的解的一般形式．

解答：解：（1）

1

x-3

-

1

x-4

=

1

x-6

-

1

x-7

，

（2）

1

x-n

-

1

x-(n+1)

=

1

x-(n+3)

-

1

x-(n+4)

（n為整數(shù)），
解得：x=n+2．

點(diǎn)評(píng)：觀察所給的材料信息時(shí)，要注意從特殊形式到一般形式的規(guī)律與特征，本題（1）中寫相應(yīng)方程時(shí)必須寫出一般形式后來(lái)完成．