【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1,min{2,2}=2. 類(lèi)似地,若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù),則y=min{y1, y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”.
(1)設(shè)y1=x,y2=,則函數(shù)y=min{x, }的圖像應(yīng)該是 中的實(shí)線(xiàn)部分.
(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線(xiàn)描出函數(shù)y=min{(x-2)2, (x+2)2}的圖像,并寫(xiě)出該圖像的三條不同性質(zhì):
① ;
② ;
③ ;
(3)函數(shù)y=min{(x-4)2, (x+2)2}的圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng).
【答案】(1)B;(2)圖見(jiàn)解析,正確性質(zhì)見(jiàn)解析;(3)直線(xiàn)x=1
【解析】試題分析:(1)對(duì)x分段討論即可得出正確答案;(2)描出函數(shù)圖像,根據(jù)圖像解答;(3)由(x-4)2=(x+2)2求出x的值.
解:(1)當(dāng)0<x<1時(shí), ,此時(shí)y=min{x, }的圖像是y1=x的圖像;
當(dāng)x>1時(shí), ,此時(shí)y=min{x, }的圖像是y2=的圖像;
故B正確.
(2)圖略,正確
性質(zhì):對(duì)稱(chēng)軸為y軸; x<-2時(shí)y隨x的增大而減小; 最小值為0;
(3)由(x-4)2=(x+2)2得x=1, ∴關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn),這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.
(1)如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求證:BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn);
(2)如圖2,在12×16的網(wǎng)格圖上(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)有一個(gè)扇形BAC,點(diǎn)A.B.C均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn),并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形;
(3)四邊形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊形ABCD的和諧線(xiàn),求∠BCD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品共30噸進(jìn)行銷(xiāo)售.本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連(如圖所示),鐵路的單位運(yùn)價(jià)為2元/(噸千米),公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/(噸千米).
(1)公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸海產(chǎn)品噸,求總費(fèi)用(元)與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)公司要求運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品的重量不少于得到乙地的海產(chǎn)品重量的2倍,當(dāng)為多少時(shí),總運(yùn)費(fèi)最低?最低總運(yùn)費(fèi)是多少元?(參考公式:貨運(yùn)運(yùn)費(fèi)單位運(yùn)價(jià)運(yùn)輸里程貨物重量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有( )
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
①當(dāng)x<-4時(shí),y<3②當(dāng)x=1時(shí),y的值為-13;③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一個(gè)根;④方程ax2+bx+c=6有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A( , )、B( , )
(2)將△ABC先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,畫(huà)出△A′B′C′
(3)寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′( 、 )、B′( 、 )、C′ 、 )
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)如圖,求∠EOF的度數(shù).
(2)如圖,當(dāng)OB、OC重合時(shí),求∠AOE﹣∠BOF的值;
(3)當(dāng)∠COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<10);在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化,若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出該定值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元().
(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用;
(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)計(jì)算一下,李明購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣?
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