【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為斜邊作Rt△ADC,使∠ADC=90°,∠CAD=∠CAB=26°,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),則∠EDF等于°.
【答案】51
【解析】解:∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),∠CAD=∠CAB=26°, ∴EF是△ABC的中位線,
∴EF= AB,∠EFC=∠CAB=26°.
∵AB=AC,△ACD是直角三角形,點(diǎn)E是斜邊AC的中點(diǎn),
∴DF=AF=CF,
∴DF=EF,∠CAD=∠ADF=26°.
∵∠DFC是△AFD的外角,
∴∠DFC=26°+26°=52°,
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=26°+52°=78°,
∴∠EDF= =51°.
所以答案是:51.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用直角三角形斜邊上的中線和三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小劉上午從家里出發(fā),騎車去一家超市購物,然后從這家超市返回家中.小劉離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法不正確的是( 。
A. 小劉家與超市相距3000米 B. 小劉去超市途中的速度是300米/分
C. 小劉在超市逗留了30分鐘 D. 小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,可推得∠1=∠2.理由如下:
解:因?yàn)椤?/span>ADC=∠EFC(已知)
所以AD∥EF( ).
所以∠1=∠4( ),
因?yàn)椤?/span>3=∠C(已知),
所以AC∥DG( ).
所以∠2=∠4( ).
所以∠1=∠2(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次,點(diǎn)A的落點(diǎn)依次為A1 , A2 , A3 , …,則A2015的坐標(biāo)為.( )
A.(1343,0)
B.(1347,0)
C.(1343 , )
D.(1347 , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
(2)計(jì)算:(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
(3)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一塊a×b×c的長方體鐵塊(如圖1所示,a<b<c,單位:cm)放入一長方體(如圖2所示)水槽中,并以速度20cm3/s勻速向水槽注水,直至注滿為止.若將鐵塊a×c面放至水槽的底面,則注水全過程中水槽的水深y (cm)與注水時(shí)間t (s)的函數(shù)圖象如圖3所示(水槽各面的厚度忽略不計(jì)).已知a為5cm.
(1)填空:水槽的深度為cm,b=cm;
(2)求水槽的底面積S和c的值;
(3)若將鐵塊的b×c面放至水槽的底面,求注水全過程中水槽的水深y(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系,寫出t的取值范圍,并畫出圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績整理,繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(圖①,圖②),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項(xiàng)成績?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少?
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