Question

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷(xiāo)售臺(tái)燈，成本為每個(gè)30元．銷(xiāo)售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)；若售價(jià)每下降1元，其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè)．

（1）若售價(jià)下降1元,每月能售出 個(gè)臺(tái)燈，若售價(jià)下降x元(),每月能售出 個(gè)臺(tái)燈．

（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價(jià)促銷(xiāo)，在庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)．

（3）月獲利能否達(dá)到9600元，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）800；600+200x；（2）每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元；（3）月獲利不能達(dá)到9600元，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)售價(jià)每下降1元，其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè)，分別計(jì)算即可；

（2）設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元，根據(jù)每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量＝總利潤(rùn)列出方程并解答；

（3）根據(jù)題意列出方程，求出根的判別式△＜0，可得方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即月獲利不能達(dá)到9600元.

解：（1）∵售價(jià)每下降1元，其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè)，

∴若售價(jià)下降1元，每月能售出600+200=800個(gè)臺(tái)燈，若售價(jià)下降x元()，每月能售出600+200x個(gè)臺(tái)燈；

（2）設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元，

由題意得：(x-30)[600+200(40-x)]=8400，

解得：x1=36，x2=37，

當(dāng)x=36時(shí)，600+200(40-x)=1400＞1210（舍去），

當(dāng)x=37時(shí)，600+200(40-x)=1200＜1210（符合題意），

答：每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元；

（3）月獲利不能達(dá)到9600元，

理由：設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元，

由題意得：(x-30)[600+200(40-x)]=9600，

整理得：x2-73x+1338=0，

∵△=b2-4ac=-23＜0，

∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即月獲利不能達(dá)到9600元.