如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點E，則圖中相似三角形共有（ ）

A．0對
B．1對
C．2對
D．3對
【答案】分析：找圖中的相似三角形，根據(jù)相似三角形的判定方法，有兩組對應角相等的三角形相似，因而解決的關鍵是找出圖中相等的角．根據(jù)同弧所對的圓周角相等，因而有∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，從而不難找到相似三角形．
解答：解：∵∠BEA=∠DEC，∠B=∠D
∴△ABE∽△CDE
∵∠BAD=∠BCD，∠P=∠P
∴△PBC∽△PDA
∴共有兩對相似三角形
故選C
點評：在圓中找相等的角，依據(jù)是同弧或等弧所對的圓周角相等或圓心角相等，再根據(jù)相似三角形的判定即可得到．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PAB、PCD是⊙O的兩條割線，PA=3，AB=5，PC=4，則CD等于（　�。�
A、6
B、2
C、
15
4
D、
12
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，PA=3，PB=6，PC=2，則PD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，則AC：BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PAB和PCD是⊙O的兩條割線，弧AC度數(shù)為20°，弧BD度數(shù)為60°，則∠P=
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新化縣二模）如圖，△PAB與△PCD都是等腰直角三角形，∠APB=∠CPD=90°，連接AC、BD，試猜想線段AC和BD的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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