【題目】如圖是小花在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小花身高1.5米，當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF＝10米，這一過程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C1D．

【答案】風(fēng)箏原來的高度為米．

【解析】

設(shè)AF＝x，則BF＝AB+AF＝9+x，在Rt△BEF中求得AD=BE=，由cos∠CAD=，然后建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，確定AD的長(zhǎng)，最后由CD= A Dsin∠CAD即可求出C1D．

解：設(shè)AF＝x，則BF＝AB+AF＝9+x，

在Rt△BEF中，BE＝，

由題意知AD＝BE＝18+x，

∵CF＝10，

∴AC＝AF+CF＝10+x，

由cos∠CAD＝可得 ，

解得：x＝3 +2，

則AD＝18+（3+2）＝24+2，

∴CD＝ADsin∠CAD＝（24+2）×＝12+，

則C1D＝CD+C1C＝12++＝+；

答：風(fēng)箏原來的高度C1D為（+）米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遠(yuǎn)承中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（必選且只選一類節(jié)目），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人．


請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填上正確的數(shù)值；

（3）該校有5000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，半圓的直徑．點(diǎn)與點(diǎn)重合，半圓以的速度從左向右移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)、始終在所在的直線上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，半圓與的重疊部分的面積為．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，則的最大值為_________；的最小值為________．

（2）在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí)，求半圓與重疊部分的面積；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，半圓與的邊所在的直線相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，S最大？并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B（﹣1，﹣1），拋物線C2：y＝2x2+x+1，動(dòng)直線x＝t與拋物線C1交于點(diǎn)N，與拋物線C2交于點(diǎn)M．

（1）求拋物線C1的表達(dá)式；

（2）當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線C1與y軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線C2上，連接AM交y軸于點(diǎn)K，連接KN，在平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，連接KQ和QN，當(dāng)KQ＝1且∠KNQ＝∠BNP時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交DF于點(diǎn)E，CE⊥DF．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（），平移線段BC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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