【題目】完成下列證明過程：

如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.

求證：DC∥AB.

證明：因為AC平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(_____________ )．

又因為∠1＝∠2(____________)，

所以∠2＝∠3(______________)，

所以DC∥AB(________________)．

【答案】角平分線的定義　已知　等量代換　內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得∠l=∠3，再利用等量代換得∠2=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到AB∥CD．

證明：因為AC平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(角平分線的定義)．

又因為∠1＝∠2(已知)，

所以∠2＝∠3(等量代換)，

所以DC∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團準備購買，兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元，購買3個種魔方和4個種魔方所需款數(shù)相同.

（1）求這兩種魔方的單價；

（2）結(jié)合社員們的需求，社團決定購買，兩種魔方共100個（其中種魔方不超過50個）.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.

請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設(shè)小宇離家x（小時）后，到達離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）活動中心與小宇家相距 千米，小宇在活動中心活動時間為 小時，他從活動中心返家時，步行用了 小時；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x所表示的范圍）；

（3）根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點.
例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點.
請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線y= （x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點.

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當(dāng)點M的坐標是（ ，3），點N的坐標是（ ，0）時，求點P的坐標；

（2）如圖3，當(dāng)點M的坐標是（3， ），點N的坐標是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（ ）
A.121
B.362
C.364
D.729

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F再AB上，點B，E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ．

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同步練習(xí)冊答案