【題目】如圖，△AOB的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為一個長度單位， 以點O建立平面直角坐標系，若△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△A1OB1(A和A1是對應(yīng)點)

（1）畫出△A1OB1；

（2）寫出點A1，B1的坐標；

（3）求旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積(結(jié)果保留π).

【答案】（1）如圖，△A1OB1為所求見解析；（2）點A1的的坐標為(-4,1), 點B1的的坐標為(-3,3)；（3）旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積=.

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1，即可得到△A1OB1； （2）根據(jù)點A1、B1再網(wǎng)格中的位置，直接寫出坐標即可；（3）由于旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的部分為以O為圓心，OB為半徑，圓心角為90度的扇形，利用扇形面積公式即可求解．

（1）如圖，△A1OB1為所求；

（2）點A1的的坐標為(-4,1), 點B1的的坐標為(-3,3)；

（3），

∴旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將2019個邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列,點A，A1，A2，A3，……A2019和點M，M1，M2……，M2018是正方形的頂點,連接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于點N1，N2，N3……N2018,四邊形M1N1A1A2的面積是,四邊形M2N2A2A3的面積是,…,則為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上學習了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進行了探究．

下面是他的探究過程，請補充完整：

定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為所對的一個圓外角．

(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角；

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進行證明；

問題解決

經(jīng)過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h．

（1）求甲車的速度；

（2）當甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑、在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是________米．

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